Parallel sparse interpolation using small primes

To interpolate a supersparse polynomial with integer coefficients, two alternative approaches are the Prony-based "big prime" technique, which acts over a single large finite field, or the more recently-proposed "small primes" technique, which reduces the unknown sparse polynomial to many low-degree dense polynomials. While the latter technique has not yet reached the same theoretical efficiency as Prony-based methods, it has an obvious potential for parallelization. We present a heuristic "small primes" interpolation algorithm and report on a low-level C implementation using FLINT and MPI.Comment: Accepted to PASCO 201

Computing Matrix Canonical Forms of Ore Polynomials

We present algorithms to compute canonical forms of matrices of Ore polynomials while controlling intermediate expression swell. Given a square non-singular input matrix of Ore polynomials, we give an extension of the algorithm by Labhalla et al. 1992, to compute the Hermite form. We also give a new fraction-free algorithm to compute the Popov form, accompanied by an implementation and experimental results that compare it to the best known algorithms in the literature. Our algorithm is output-sensitive, with a cost that depends on the orthogonality defect of the input matrix: the sum of the row degrees in the input matrix minus the sum of the row degrees in the Popov form. We also use the recent advances in polynomial matrix computations, including fast inversion and rank profile computation, to describe an algorithm that computes the transformation matrix corresponding to the Popov form

Etude immunohistochimique des facteurs de la prolifération (Ki67, PCNA) et de l’apoptose (P53) sur 40 kératokystes odontogénes

Introduction : le kératokyste odontogéne (KKO) est une des tumeurs odontogènes les plus fréquentes. Plusieurs travaux se sont intéressés à l’étude de cette lésion depuis sa première description afin de pouvoir comprendre son comportement biologique. Matériel et méthode : il s’agit d’une étude rétrospective immunohistochimique des marqueurs PCNA, Ki67 et P53 chez 40 patients opérés pour un KKO. Résultats : ces marqueurs sont retrouvés dans les couches suprabasales de l’épithélium de la paroi kystique. Il n’y a pas de différence statistiquement significative dans l’expression de ces marqueurs entre les différentes formes cliniques (sporadique, récurrent et syndromique), et il n’existe pas de corrélation entre ces marqueurs et la survenue d’une récidive. Conclusion : PCNA, Ki67 et P53 ne sont pas des marqueurs pour l’histopronostic des KKO